CONCEPTOS DE FÍSICA FUNDAMENTAL. (ACCIDENTES)

 

 

1.1.Unidades fundamentales y magnitudes derivadas.

 

      El Sistema Internacional de unidades, abreviadamente SI., también conocido como Sistema MKS {porque sus tres primeras unidades fundamentales son; el metro (m), kilómetro (km) y el segundo (s)} es actualmente el más utilizado, y constituye un idioma técnico- científico universal.

      Algunas de las magnitudes derivadas de las anteriores, que con más frecuencia se utilizan en la reconstrucción de accidentes son las siguientes:

Magnitud	Unidad	Símbolo
Longitud Masa Tiempo Corriente Eléctrica Temperatura Cantidad de materia Intensidad luminosa	metro kilógramo segundo amperio kelvin mol candela	m kg s A K mol cd

      Y algunas de las magnitudes derivadas de las anteriores, que con más frecuencia se utilizan en la reconstrucción de accidentes, son las siguientes:

Magnitud	Unidades	Símbolo
Área Volumen Densidad Momento de una fuerza Velocidad Aceleración Fuerza Presión Trabajo Potencia	metro cuadrado metro cúbico Kilogramo/m3 Newton por metro metro/segundo metro/s2 Newton Pascal=Newton/metro cuadrado Julio=Newtón. metro Watio= Julio/seg.	m2    m3    Kg/m3    N.m    m/s    m/s2      N    Pa    J    W

      Se ha de tener especial cuidado, al operar con fórmulas físicas, de emplear las unidades adecuadas; pues si empleamos unidades distintas en ambos miembros de una ecuación, el resultado carece de sentido.         

 

1.2Vectores.

 

      Una CANTIDAD ESCALAR únicamente tiene magnitud. Algunas cantidades escalares son, por ejemplo, el número de asistentes a este curso, el precio de un automóvil, la presión en un recipiente, la Energía, la temperatura, etc.

      Las cantidades escalares, por ser números simples, se suman como cualquier número.

      Una CANTIDAD VECTORIAL tiene tanto magnitud como dirección y sentido. Por ejemplo, un automóvil que se desplaza hacia el sur a 8o km/h tiene una velocidad vectorial de módulo 8o km/h, y dirección N-S, sentido hacia el Sur.

      Una cantidad vectorial puede representarse mediante una flecha dibujada a escala. La longitud de la flecha es proporcional a la magnitud (o módulo) de la cantidad vectorial. La inclinación y el sentido de la flecha representan la dirección y sentido de la cantidad vectorial.

      La RESULTANTE de un número de vectores similares, por ejemplo vectores fuerza, es quel único vector que tendría el mismo efecto que todos los vectores originales tomados juntos.

      El MÉTODO DE ADICIÓN GRÁFICA DE VECTORES (MÉTODO DEL POLÍGONO). Este método para encontrar la resultante de varios vectores consiste en comenzar en cualquier punto y dibujar (a escala) cada flecha del vector correspondiente. El extremo inicial de cada flecha se une con la punta de la flecha precedente.

      La resultante se representa por una flecha cuyo extremo trasero se encuentra en el punto de partida y su extremo delantero, en la punta del último vector sumado:

      Otro método alternativo, el METODO DEL PARALELOGRAMO dice lo siguiente:

      «Para sumar dos vectores: la resultante de dos vectores que actúan en cualquier ángulo puede representarse por la diagonal de un paralelogramo». Los dos vectores se dibujan como los lados del paralelogramo y la resultante es su diagonal, cuya dirección se encuentra alejándose del origen de los dos vectores.

      Una operación directamente relacionada con la suma es la SUSTRACCIÓN DE VECTORES. Para restar un vector B de un vector A, se invierte el sentido de B y se suma vectorialmente al vector A, es decir, A – B = A + (-B).

      Las FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS  se definen en relación con un triángulo rectángulo:

      Y se tiene, por definición:

                     senθ= b/h; cosθ = a/h; tanθ = b/a

 

1.3.Ecuaciones del movimiento.

 

      La VELOCIDAD es una magnitud vectorial. Si un objeto experimenta un desplazamiento vectorial s en un tiempo t, entonces:

                       V = velocidad media = s/t  (1)

      La dirección del vector velocidad es la misma que la del vector desplazamiento. Las unidades de velocidad son unidades de distancia divididas entre unidades de tiempo. Las más comunes son m/s y km/h.

      La ACELERACIÓN mide el incremento de velocidad con respecto al tiempo.

                  a = aceleración media = (V_f – V_o)/t  (2)

donde V_o es la velocidad inicial, V_f es la velocidad final y t es el tiempo transcurrido durante el cambio de velocidad. Se mide en m/s².

      El MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME, es aquel descrito por un cuerpo que se mueve con velocidad constante tanto en dirección y sentido como en módulo, viene descrito por la ecuación:

                 s = V.t (espacio= velocidad . tiempo)  (3)

      El MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO es el descrito por un cuerpo que lleva aceleración constante, su ecuaciones son:

                     s = s₀ + V₀ . t + 1/2 . a. t²   (4)

                            V_f = V₀ + a. t   (5)

      Aceleración debida a la gravedad (g) es la aceleración que experimenta un cuerpo que se mueve sólo por la atracción gravitacional, la cual tiene la rdirección vertical hacia abajo. Sobre la superficie de la tierra tiene un valor g = 9,81 m/s_2.

      El movimiento parabólico se puede resolver fácilmente si se desprecia el rozamiento del aire. Se descompone en movimiento horizontal con velocidad constante y movimiento vertical uniformemente acelerado hacía abajo con a = g.

      El desplazamiento angular (θ) se expresa generalmente en radianes, en grados o en revoluciones:

                      1 revolución = 2. π. rad = 360°

1.4Velocidad angular (ω) de un objeto es el ángulo girado en un intervalo de tiempo. Sus unidades son rad/s ó r.p.m.

                 ω = ( Θ_f – Θ₀)/t;  Sus unidades son rad/s².

      Las ecuaciones para el movimiento angular uniformemente acelerado son ánalogas a las del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado:

                               ω_f = ω₀ + α . t

                          Θ = ω₀ .t + 1/2 . α . t²

      Un punto de masa m que se mueve con una velocidad de módulo constante v alrededor de un circulo de radio r, experimenta una ACELERACIÓN NORMAL.

      Aunque el módulo de su velocidad no cambie, la dirección de su velocidad cambia contínuamente. Estos cambios en la velocidad dan lugar a una aceleración a_n de la masa, dirigida desde el punto hacía el centro del círculo. A esta aceleración se le llama aceleración normal; su valor está expresado por:

                                  a_n = v²/r

      Puesto que v = ω . r, también se tiene a_n = ω² . r²

1.5FUERZA CENTRÍFUGA.

 

      Es la fuerza inicial que actúa sobre la masa m que se mueve a lo largo de una trayectoria circular de radio r, debida a la aceleración normal a_n y de sentido contrario. Ya que F_c = – m. a_n , tenemos:

fuerza centrífuga = (m.v²)/ r= m . w². r

      Debe dirigirse hacía afuera, desde el centro de la trayectoria circular:

1.6Leyes de Newton.

      Una FUERZA es un empuje o arrastre ejercido sobre un cuerpo. Es una cantidad vectorial que tiene módulo, dirección y sentido.

      Una FUERZA NO EQUILIBRADA sobre un objeto causa en éste una aceleración en la dirección de la fuerza. La aceleración es proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del objeto.

      La MASA de un objeto es una medida de su inercia. INERCIA es la tendencia de un objeto en reposo de mantenerse en reposo, y de un objeto en movimiento de continuar con su movimiento original, sin cambios en su velocidad.

      El NEWTON es la unidad de fuerza en el sistema internacional. Un Newton (1N) es la fuerza no equilibrada que ocasionaría una aceleración de 1 m/s² en una masa de 1 kg.

      PRIMERA LEY DE NEWTON (o ley de la inercia). Si la fuerza resultante externa que actúa sobre un objeto es cero, el vector velocidad del objeto no cambia. Por tanto, un objeto en reposo permanecerá en reposo; y un objeto en movimiento continuará en movimiento con velocidad constante. Un objeto se acelera sólo si sobre él actúa una fuerza no equilibrada.

      SEGUNDA LEY DE NEWTON. Si F es la fuerza resultante externa que actúa sobre un objeto de masa m, entonces la aceleración a del objeto se relacionará con F por medio de la ecuación F= m.a. Dicha ecuación vectorial se puede escribir en sus tres componentes:

                S F_x = m. a_x  ; S F_y = m. a_y  ;  S F_z = m. a_z

donde estas fuerzas son las componentes de las fuerzas externas que actúan sobre el objeto. Siempre hay que recordar que se han de utilizar unidades apropiadas.

      TERCERA LEY DE NEWTON (o principio de acción y reacción). Por cada fuerza que se aplica sobre un objeto hay una fuerza igual en módulo y dirección, pero de sentido contrario, ejercida por el primer objeto sobre otro cuerpo.

      Nótese que las fuerzas de acción y reacción actúan sobre objetos diferentes, de ahí la importancia de aislar las fuerzas actuantes sobre cada objeto por separado.

1.7Ecuaciones de equilibrio.

 

      Un objeto se encuentra EN EQUILIBRIO bajo la acción de un conjunto de fuerzas si (a) se encuentra en reposo y permanece en reposo (llamado equilibrio estático), ó (b) se encuentra en movimiento con velocidad constante (llamado equilibrio translacional).

      Velocidad constante quiere decir que tanto la magnitud como la dirección y el sentido permanecen constantes.

      Las CONDICIONES DE EQUILIBRIO de un sólido rígido bajo la acción de fuerzas coplanares son:

1.Equilibrio de fuerzas. La suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo debe ser igual a cero.

                          S _f = 0; F_x =0  ; F_y = 0

2.Equilibrio de momentos. La suma de los momentos que actúan sobre el objeto debe ser cero.

                                  S M = 0

1.8.Trabajo, energía y potencia.

 

      El TRABAJO efectuado por una fuerza F se define de la siguiente manera. Como se muestra en la figura, cuando una fuerza F actúa sobre un cuerpo, este cuerpo experimenta un desplazamiento vectorial s. La componente de F en la dirección de s es F. cosΘ. El trabajo W efectuado por la fuerza F, se define como la componente de F en la dirección del desplazamiento, multiplicada por el desplazamiento.

                            W = F. s. cosΘ   (6)

Nótese que ω es el ángulo entre la fuerza y el vector desplazamiento. El trabajo es una cantidad escalar.

      Si F y s están en la misma dirección y el mismo sentido, cos0°= 1 y W= F.s. Pero si F y s tienen sentidos opuestos, entonces cos180°= -1 y W= -F.s, el trabajo es negativo.

      Fuerzas como la de rozamiento disminuyen el movimiento de un objeto y su sentido es opuesto al desplazamiento, en tales casos efectúan un trabajo negativo.

      Unidades de trabajo: = 1 unidad de fuerza por 1 unidad de longitud. Un Newton por metro, llamado julio (j), es el trabajo efectuado por una fuerza de 1 N cuando desplaza a un objeto 1 m en la dirección y sentido de la fuerza.

      La ENERGÍA de un cuerpo es su capacidad para realizar trabajo. Por consiguiente, la energía de un cuerpo se mide en función del trabajo que puede desarrollar: tiene las mismas unidades y al igual que el trabajo es una cantidad escalar.

      La ENERGÍA CINÉTICA (Ec)de un objeto es su capacidad para realizar un trabajo debido a su movimiento. Si un objeto de masa m tiene una velocidad v, su Ec translacional es:

(7)                             Ec = ½.m.v² 

 

 

Si m está en kg y v en m/s, las unidades de Ec son julios.

 

 

      La ENERGÍA POTENCIAL (Ep) de un objeto es su capacidad para realizar trabajo debido a su posición en el campo gavitacional. Un cuerpo de masa m, al caer desde una altura h, puede realizar un trabajo de magnitud m.g.h. La energía potencial de un objeto se define con respecto a un nivel de referencia, generalmente la superficie de la tierra:

                             Ep = m.g.h    (8)

      POTENCIA es la cantidad de trabajo desarrollado por unidad de tiempo.

            Potencia media = trabajo/tiempo = fuerza. velocidad

      Hay que tener en cuenta que:

                          T = F.e   y que  v = e/t  

 

      Donde velocidad quiere decir la componete de la velocidad del objeto en la dirección de la fuerza que se aplica. La Unidad de potencia en el sistea Internacional es el Watio (W) y equivale a 1 J/s.

Otras unidades frecuentemente utilizadas en automoción son el C.V. = 735.498 W. y la unidad inglesa hp = 746 W.

      Según el principio universal de conservación de la energía: «la energía ni se crea ni se destruye, simplemente se transforma». 

1.9.Cantidad de movimiento.

 

      La CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL de un cuerpo se define como el producto de su masa por su velocidad (m.V).

      La cantidad de movimiento lineal es una magnitud vectorial, cuya dirección es la misma que la de la velocidad, sus unidades son unidades de masa por unidades de velocidad kg. m/s en el S.I.

      El «principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal» afirma lo siguiente: si la fuerza externa resultante que actúa sobre un sistema de objetos es nula, entonces la suma vectorial de las cantidades de movimiento de los objetos permanecerá constante».

      EN CHOQUES O COLISIONES, la suma vectorial de las cantidades de movimiento justo antes de que ocurra el evento es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento inmediatamente después de ocurrido.

      Cuando dos cuerpos de masas m₁ y m₂ chocan:

                     m₁ V₁ + m₂ V₂ = m₁ V`<sub>1</sub> + m<sub>2</sub> V`₂   (9)

      Donde V₁ y V₂ son las velocidades antes del choque y V`<sub>1</sub> y V`₂ son las velocidades después del impacto. En forma de componentes vectoriales:

                      m₁ V_1x + m₂ V_2x = m₁ V`<sub>1x</sub> + m<sub>2</sub> V`_2x

                      m₁ V_1y + m₂ V_2y = m₁ V`<sub>1y</sub> + m<sub>2</sub> V`_2y

                      m₁ V_1z + m₂ V_2z = m₁ V`<sub>1z</sub> + m<sub>2</sub> V`_2z

1.10Coeficiente de restitución.

 

      Para cualquier colisión entre dos cuerpos en la que éstos se mueven sólo a lo largo de una simple línea recta, el CEFICIENTE DE RESTITUCIÓN «c», está definido como sigue: